浙江重点高三年级数学第一次月考

高三年级第一次月考

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 

参考公式：

如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；

球的表面积公式：（其中R表示球的半径）；

球的体积公式：（其中表示球的半径）；

锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；

柱体的体积公式（其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高）；

台体的体积公式：

（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）．

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1、已知集合A＝{x|－1<x≤1}，B＝{x|x2－x≥0}，则A∩B等于     (　　)

A．(0,1)      B．(-1,0] C．[0,1)   D．(-1,0] ∪{1} 

2、已知为第二象限角，，则

（A）          （B）           （C）          （D）

3、已知向量a = (1,—1)，b = (2,x).若a ·b = 1,则x =

(A) —1      (B) —      (C)            (D)1

4、函数的零点所在的大致区间是（   ）

A、（-2，0）   B、（0,1） C、（1，2）   D、(2,3)

5、等差数列中,若,则的值为 （    ）

  A．180      B．240     C．360              D．720

6、在△ABC中，角A，B，C的对边为a,b,c，若，则角A= （  ）

A．30°    B．30°或105°    C．60°       D．60°或120°

7、已知A＝{x||x－1|≤1， x∈R}，B＝{x|log2x≤1，x∈R}，则“x∈A”是“x∈B”的                     (　　)

A．充分必要条件           B．必要不充分条件

C．充分不必要条件   D．既不充分也不必要条件

8、已知数列的前项和为，，，,则

（A）           （B）          （C）         （D）

9、已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（   ）

   A.≤＜0         B.≤≤           C.≤         D.＜0

10、若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(　　)

A．[1，＋∞)    B．[1，2(3))    C．[1,2)  D．[2(3)，2)

非选择题部分（共100分）

注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．

          2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用

黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．

11、已知函数,则=       ks5u

12、已知数列为等比数列，且.,则=________.

13、已知函数的部分图象

如右图所示，则的值为________.

14、在锐角三角形△ABC中，已知| →AB|=4，| →AC|=1，△ABC的面积为，

则→AB·→AC的值为___________

15、曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________

16、.已知数列中，则_____________。

17、已知函数,对于上的任意x1,x2,有如下条件：

①x1>x2; ②x21>x22;  ③|x1|>x2.

其中能使f(x1)> f(x2)恒成立的条件序是　　　　　　.

三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18、（本小题满分14分）已知，，

且是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 

19、 (本小题满分14分) 

已知函数

(1）求函数的最小值和最小正周期；

(2）求函数的单调递增区间。

20、（本小题满分14分）

已知数列的前项和。

（1）求通项；

（2）若，求数列的最小项。

21、（本题满分15分）

在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为，

且

（1）求角A；

（2）若，求的取值范围．

ks5u

22、（本小题满分15分）设，其中．

（1）当时，求的极值点；

（2）若为R上的单调函数，求的取值范围．

ks5u

高三数学答题卷（文科）答案

一、选择题（每题5分，共50分）

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11、3    12、16   13、14、2   15、4x-y-3=0   16、   17、②

三、解答题（本小题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

18、解：由，得，

或.                                

由，得.    或       

是的必要不充分条件，

   ks5u

19、(本题满分14分)

（1）．

则的最小值是－2，．

最小正周期是；

(2）

函数的单调递增区间

20、(本题满分14分)

解：由Sn=，得当n=1时，；

当n2时，，n∈N﹡.

由an=4log2bn＋3，得，n∈N﹡.

（2）由（1）知，n∈N﹡

所以，

，

，n∈N﹡.

21、(本题满分15分) ks5u

解：（1），

，

  ，，-----------------6分

  （2）正根据弦定理可得：，-----------8分

    ，=

---------------------------------12分

又，，得到的范围：----13分

，则范围：（2----15分

22、(本题满分15分)

对求导得 ①

（1）当时，若，则，解得

结合①，可知

所以，是极小值点，是极大值点．------------------8分

（2）若为R上的单调函数，则在R上不变号，结合①与条件a>0，知

在R上恒成立，因此，

由此并结合a>0，知．----------------152分

ks5u